OK，大家好，我是刘老师，今天，我们来聊一聊柏拉图-苏格拉底悖论。
如果你认真阅读了我的上一篇文章《科普数学｜关于逻辑：说谎者悖论》的内容，你应该能够想到到了产生说谎者悖论的原因——
“说谎者悖论”所阐述的内容包含了它本身。
原书上的说法是“这种悖论的特点是语言描述的内容即是自身。”(第5页）
那么，怎么解决这个悖论呢？
描述的内容不含本身就可以了。
例如：
希腊人柏拉图说：“所有的克莱特人都是说谎者”
在一面墙的前面立一块牌子，牌子上写着：“墙上禁止写字。”
一条信息说：“除本条之外的所有信息都不要相信。”
以上的这些说法都排除了描述的本身，因此没有产生悖论。
那么，是否排除了本身的描述，就一定不会产生悖论吗？
答案是否定的。
在说明为什么答案是否定的之前，我们先看看古希腊的一对师徒苏格拉底和柏拉图之间的一次对话：
柏拉图说：“苏格拉底下面说的话是错误的。”
于是，苏格拉底接着说到：“柏拉图说得对。”
我想，如果你不仔细思考，可能会觉得这个对话没有什么。
而实际上这个对话产生了悖论，这个悖论就是“柏拉图-苏格拉底悖论”。
下面，我们来具体分析这个对话：
如果我们相信柏拉图说的话，那么苏格拉底接下来的话就是错误的，即“柏拉图说得对”这句话是错误的，那么说明柏拉图说得不对，就不能相信柏拉图的话。
图示过程：
如果柏拉图的话不能相信，即“苏格拉底下面说的话是错误的”不能相信，即苏格拉底接下来说的话是正确的，即“柏拉图说得对”是正确的，那么柏拉图的话又能相信。
图是过程：
其实，我们可以将上面的两个分析的图示组合成一个，看起来会更有意思：
你看组合成一个之后，就形成了一个封闭的“环形”，这个环形的过程可以直接这样表示：
相信→不相信→相信→不相信→……
（在这里“→”表示推得的结果）
我们发现，这个过程会一直表示下去，没有尽头。
这就是这个悖论的有趣之处。
柏拉图和苏格拉底的对话，并没有描述自身，却也产生了悖论。可见，悖论的产生与是否排除描述自身没有关系。
其实，柏拉图—苏格拉底悖论最常见的形式是这样的：
在一张纸的正面写上：
另一面的句子是错误的。
而在这张纸的反面写上：
另一面的句子是正确的。
你也可以按照文章前面的分析，将上面的两个句子得出一个封闭的“环形”，从而有“正确→错误→正确→错误→……”无穷无尽的过程。
