衔尾蛇所拥有的“无限”概念，亦与数学概念中的“无限大”有所关连。其实，数学上无限大的符号“∞”，其形状的真正来源迄今尚未剖明。最常见的说法指该符号的形状来自几何中的双纽线，其英语“Lemniscate”在拉丁语中有“缎带结”的意思，因而想像到缎带结边界的简单循环路线，再引伸成为代表无限大的符号。
另一个比较着名的解说，指无限大的符号源自“莫比乌斯带”的形状。同样是基于莫比乌斯带的表面结构，可以制造无限的循环路线。不过这说法难以立足，因为无限大的符号“∞”比莫比乌斯带出现得较早。
与上述的例子相比，衔尾蛇的图案在历史上出现得更为之早，因此衍生出衔尾蛇与无限大符号之间的关系争议。有说“∞”本来就是一个在古代具备宗教性或与炼金术相关的符号。除了衔尾蛇外，西藏石刻里有名为“无尽之结”的图案，亦与衔尾蛇一样代表着生死循环的概念。
对于无限大符号的源头，由于其概念的存在界线相当模糊，而且年代久远，因此至今仍众说纷纭，莫衷一是。如上文所言，有人认为“∞”本来就是一个古老符号，亦有人认为“∞”是在特定物件上加以想像建构而成。至于衔尾蛇与“∞”的关系，究竟是存在已久的“∞”构成衔尾蛇的形象，还是衔尾蛇给予灵感让数学界采用“∞”以表示无限大，在两者的本末上，迄今仍未有定案。
象征
衔尾蛇亦代表了“自我参照”或“无限循环”，尤指那些能恒常自我增生的事物，以及循环周期性的自我发展，其中一个好例子就是传说中的不死鸟，它在自我焚灭的过程中自我繁衍（或理解为“重生”），正是无限循环概念的一种表现。另外，衔尾蛇亦象征着最原始的元素。荣格派哲学家诺伊曼（Erich Neumann）曾经表示衔尾蛇是“前自我”阶段（Pre-ego）“混沌状态”（Dawn State）的实际象征，描述出不管是成年人还是幼童都存在着的童蒙阶段。
衔尾蛇的图案交织多重意义，而最主要的符号意义，发展自符号本身的外表形态。符号中的大蛇正在咬噬、吞食着自己的尾巴，这正是一种宇宙循环观的精神体现：建构与破坏的往复，生命与死亡的交替。而从生态的角度推摩，大蛇需要吃掉尾巴才能生存，而它自己的尾巴又为它带来无限的粮食，这是另一种永恒更生的循环模式。
衔尾蛇亦经常被物理学家用于标示宇宙的封闭系统模式。有机化学学者凯库勒说过，他曾经梦到一枚衔尾蛇形态的圆环，触发他在苯探索工程的灵感。这宗事件亦是卡尔荣格所指的，人类脑部存在潜意识的着名实例。